В действующей модели радиопередатчика

Геометрическая оптика. Конденсатор.

Решение заданий № 17 требует знания понятий, связных с конструкцией простейших оптических приборов (линз) и принципом их действия. Кроме того, нужно знать, что такое конденсатор, какими параметрами он характеризуется, какие процессы происходят в таких физических системах.

Теория к заданию №17 ЕГЭ по физике

Собирающая (выпуклая) тонкая линза

Собирающей называется выпуклая линза, т.е. такая, у которой середина толще краев. Она является тонкой, если ее толщина существенно меньше, чем величина радиусов сферических поверхностей, ограничивающих ее. Проведя линию через условные центры этих сфер, получим прямую, которая называется главной оптической осью. Если принять, что толщина линзы пренебрежимо мала, то допустимо считать что главная оптическая ось пересекается с нею в одной точке. Эту точку называют ее оптическим центром и обозначают буквой О.

Фокусные расстояния

Световые лучи, проходящие сквозь линзу, отклоняются от первоначального своего направления на тот или иной угол (преломляются). Не отклоняются только лучи, которые проходят через главную оптическую ось. Все лучи, входящие в линзу параллельно главной оптической оси, преломляясь, после выхода из нее пересекаются (собираются) в одной точке. Эту точку традиционно обозначают буквой F и называют главным фокусом. Расстояние от т.О до т.F называют фокусным и тоже обозначается буквой F. Расстояние, равное 2F, называется двойным фокусным.

Оптическая сила

Напряженность электрического поля

Напряженность электр.поля Е может быть вычислена по формуле:

где F – сила, действующая на заряд в данном электрическом поле, q – величина (модуль) этого заряда.

Конденсатор

Конденсатор представляет собой систему, состоящую из пары пластин-проводников, разделяемых прослойкой из вещества-диэлектрика. Проводники в конденсаторе называются обкладками. Обязательное условие для конденсатора: толщина слоя диэлектрика должна быть малой по сравнению с размерами обкладок-проводников.

Пластины конденсатора заряжены зарядами разного знака и одинаковой величины. Между пластинами существует электрическое поле; направление его напряженности перпендикулярно обкладкам. Направление вектора напряженности – от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной.

Емкость конденсатора

Здесь: q – величина (модуль) заряда на каждой обкладке, U – напряжение на конденсаторе, E – напряженность электр.поля конденсатора, S – площадь каждой из пластин, d – расстояние между пластинами, ε – электрическая постоянная (ε ≈ 8.85·10^-12 Кл²/(Н·м²) ).

Если между обкладками находится диэлектрик, формулы дополняются еще одним множителем – диэлектрической проницаемостью ε, например:

Колебательный контур

Колебательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора, катушки индуктивности и (или) электр.сопротивления. При зарядке и разрядке обкладок конденсатора в контуре возбуждаются свободные электромагнитные колебания и изменения силы тока, а также величины заряда и разности потенциалов на обкладках конденсатора.

Период незатухающих свободных колебаний в контуре можно рассчитать по формуле Томсона:

Частота колебаний в контуре:

Длина излучаемых источником волн:

где с – скорость распространения волн.

Разбор типовых вариантов заданий №17 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 

1. увеличивается
2. уменьшается
3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. 

Алгоритм решения:

1. Анализируем условие и делаем схему (чертеж) изображения предмета перед линзой и его отображения за нею. Вносим в чертеж правки: показываем аналогичные положения предмета после его приближения к линзе.
2. Делаем вывод об изменениях размера отображения предмета и вносим соответствующий номер варианта ответа в таблицу.
3. Записываем формулу для вычисления оптической силы D.
4. Анализируем формулу, делаем вывод о характере изменения оптической силы, вносим соответствующий номер варианта ответа в таблицу.

Решение:

1.

2. Из чертежа видно, что при приближении предмета к линзе (показано красным цветом) его изображение за линзой увеличивается, т.е. правильный вариант ответа – 1.

3. Оптическая сила равна:

4. Из формулы следует, что от размера предмета перед линзой и его размера его изображения за линзой оптическая сила не зависит. Значит, при приближении предмета к линзе D не изменяется. Правильный вариант ответа – 3.

Ответ: 13

Первый вариант задания (Демидова, №3)

В действующей модели радиопередатчика изменили электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся частота колебаний тока в контуре и длина волны излучения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличится
2. уменьшится
3. не изменится

Алгоритм решения:

1. Записываем формулу Томсона для вычисления периода колебания.
2. Выражаем емкость конденсатора через расстояние между обкладками d конденсатора.
3. Записываем формулу, выражающую связь частоты и периода колебаний тока.
4. Анализируем все три формулы и определяем, как изменяется частота колебаний в связи с уменьшением d. Определяем номер правильного варианта ответа на первую половину вопроса.
5. Записываем формулу длины волны λ. Анализируем ее и делаем вывод об изменении λ. Определяем номер правильного варианта ответа на вторую часть вопроса.

Решение:

1. Из формулы (2) следует, что при уменьшении d – величины, находящейся в знаменателе – С будет пропорционально увеличиваться. Из формулы (1) следует, что при увеличении С период Т тоже будет увеличиваться. А из формулы (3), соответственно, следует, что при увеличении Т частота ν уменьшается. Номер варианта ответа на первую половину вопроса – 2.
2. Записываем формулу для вычисления длины волны:

Поскольку частота (уменьшающаяся) находится в знаменателе, то длина волн пропорционально увеличивается. Номер правильного варианта ответа на вторую часть вопроса – 1.

Ответ: 21

Второй вариант задания (Демидова, №5)

α-частица, движущаяся в вакууме со скоростью v << с, пролетает между пластинами заряжённого конденсатора так, как показано на рисунке. Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол α.

Как изменится кинетическая энергия вылетевшей частицы и угол α, если увеличить напряжение между пластинами конденсатора?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличится
2. уменьшится
3. не изменится

Алгоритм решения:

1. Анализируем условие задачи.
2. Записываем формулу для напряженности в электрич.поле конденсатора. Из нее выводим формулу для расчета силы, действующую на α-частицу.
3. Из второй формулы делаем вывод о воздействии на α-частицу электр.поля – об изменении угла α.
4. По изменению угла α делаем вывод об изменении кинетической энергии частицы.

Решение:

1. α-частица влетает в плоский конденсатор с положительно заряженной верхней пластиной и отрицательно заряженной нижней. Вектор напряженности электр.поля внутри конденсатора направлен вертикально вниз.
2. Из формулы (1) следует, что если увеличить в конденсаторе напряженность, то сила, действующая на частицу, возрастет. Направление действия силы совпадает с направлением вектора напряженности, поэтому в процесс движения в конденсаторе α-частицу будет «сносить» вниз. В итоге в момент вылета из конденсатора будет иметь место отклонение на определенный угол α, причем величина угла, естественно, окажется большей, чем могла бы быть при неизменяющейся напряженности. Таким образом, правильный вариант ответа на второй вопрос – 1.

Ответ: 11

Третий вариант задания (Демидова, №11)

Плоский конденсатор зарядили и отключили от гальванического элемента. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора емкость конденсатора и величина заряда на его обкладках?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличится
2. уменьшится
3. не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения:

1. Записываем формулу для вычисления емкости конденсатора.
2. Анализируем формулу с учетом условия, что зазор между пластинами уменьшается. Делаем вывод об изменении емкости.
3. Вписываем номер правильного варианта ответа на первую часть вопроса в таблицу.
4. Анализируем условие на предмет выяснения вопроса об изменении заряда. Делаем вывод и определяем правильный вариант ответа.
5. Вписываем номер ответа на вторую часть вопроса в таблицу.

Решение:

3.

4. Обратим внимание на то, что конденсатор после зарядки от источника тока отключили. Это означает, что конденсатор стал изолированной системой. А поскольку в изолированной системе заряд не изменяется, то делаем вывод, что q=const и, соответственно, правильный вариант ответа на вторую часть вопроса – 3.

5.

Ответ: 13

Автор материала: Даниил Романович

Автор статей и модератор разделов сайта.

При настройке колебательного контура радиопередатчика его ёмкость увеличили. Как при этом изменятся следующие три величины: период колебаний тока в контуре, частота излучаемых волн, длина волны излучения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний

тока в контуре

Частота</td>

излучаемых волн

Длина

волны излучения

1) Период собственных электромагнитных колебаний в контуре определяется выражением:

Задание:

На сколько уменьшится сопротивление участка цепи АВ, изображенного на рисунке, если ключ К замкнуть? Сопротивление R = 3 Ом.

Здесь до замыкания ключа сопротивление участка было равно 3 Ом, после замыкания ключа участок представляет собой параллельное соединение резисторов R и 2R с общим сопротивлением 2 Ом. Примерно 20% записали верный ответ – на 1 Ом, еще 33% указали, что сопротивление изменится на 3 Ом.

Хуже всего в этой части экзамена справились с заданиями на расчет давления пара.

Задание:

В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 40 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объем пара в 4 раза?

Давление насыщенного пара при температуре 100 °С равно нормальному атмосферному давлению – 100 кПа. Первоначально пар является ненасыщенным, поскольку его давление равно 40 кПа. При изотермическом уменьшении его объема в 2,5 раза он станет насыщенным и будет оказывать давление 100 кПа. При дальнейшем сжатии уже насыщенного пара его концентрация и давление будут оставаться неизменными, а часть пара будет конденсироваться. В этом задании 54% выпускников дали ответ 160 кПа, заменив пар на идеальный газ, а еще 26% предложили ответ 10 кПа, заменив сжатие на расширение ненасыщенного пара.

Сложность вызвало задание №13 в КИМе. Оно оценивает, может ли ученик определить направление векторных величин. Если определить результирующий вектор напряженности электростатического поля неподвижных зарядов и силу Лоренца для протона, движущегося между полюсами магнита, могут больше половины участников экзамена, то с определением направления силы Лоренца для заряженной частицы, движущейся вдоль проводника с током, справляются лишь 35% выпускников.

Задание:

Электрон e – имеет скорость u, направленную вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) действующая на электрон сила Лоренца F? Ответ запишите словом (словами).

Правильный ответ – вверх. Некоторые выпускники указали ответ «вниз», неверно интерпретировав направление тока.

Проблемные задания на анализ и объяснение явлений и процессов

Здесь проблемы возникли с заданиями, где нужно было проанализировать изменения физических величин, характеризующих процессы в колебательном контуре.

Задание:

При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроемкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между пластинами конденсатора. Как при этом изменятся частота излучаемых волн и длина волны излучения?

Для каждой величины (частота излучаемых волн; длина волны излучения) определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Средний процент выполнения этого задания – 44. Полностью верный ответ 2, 1 указали 35% участников экзамена, а 31% дали ответ 1, 2. Эксперты говорят, что типичным затруднением в этой группе заданий, как и в прошлые годы, остается плохое усвоение формулы зависимости емкости плоского конденсатора от его геометрических размеров.

А теперь рассмотрим проблемные задания со множественным выбором.

Задание:

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полет цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути s, пройденного шариком, и его скорости u от времени падения t. Выберите два верных утверждения, характеризующих наблюдаемое падение.

1) Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени (0–t3) и оставалась постоянной при t > t4.

2) В течение всего времени падения (0–t5) потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, уменьшалась. t s t1 t2 t3 t4 t5 0 t t 1 t2 t3 t4 t5 0 13

3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.

4) В течение всего времени падения (0–t5) величина импульса шарика постоянно возрастала. 5) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени (0–t3).

Графики указывают на то, что шарик падал сначала с уменьшающимся ускорением, а затем – равномерно. Полностью верный ответ – 2, 5 – указали всего 14% выпускников. При этом простое утверждение об изменении потенциальной энергии выбрали 56% экзаменуемых. Четверть участников экзамена посчитали верным утверждение 3 о неизменности полной механической энергии, 11% указали на неизменность ускорения в процессе падения. Все эти участники просто перенесли на предложенную ситуацию модель свободного падения при отсутствии сил сопротивления воздуха.

Читайте также:  Заказать техусловия на электроснабжение

Задание:

Плоский воздушный конденсатор емкостью С0, подключенный к источнику постоянного напряжения, состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии d0 друг от друга. Расстояние между пластинами меняется со временем так, как показано на графике.

Выберите два верных утверждения, соответствующих описанию опыта.

1) В момент времени t4 емкость конденсатора увеличилась в 5 раз по сравнению с первоначальной (при t = 0).

2) В интервале времени от t1 до t4 заряд конденсатора возрастает.

3) В интервале времени от t1 до t4 энергия конденсатора равномерно уменьшается.

4) В промежутке времени от t1 до t4 напряженность электрического поля между пластинами конденсатора остается постоянной.

5) В промежутке времени от t1 до t4 напряженность электрического поля между пластинами конденсатора убывает

Поскольку в описанном опыте конденсатор остается подключенным к источнику постоянного напряжения, то напряжение между обкладками конденсатора остается неизменным. График показывает, что расстояние между пластинами уменьшается в промежутке времени от t1 до t4 в 5 раз. Следовательно, емкость конденсатора увеличивается в 5 раз, значит, и заряд конденсатора увеличивается. Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора также увеличивается.

Полностью верный ответ – 1, 2 – выбрали 30% участников экзамена. 12% выбрали дополнительно ко второму еще и четвертое утверждение, перепутав напряженность с напряжением. 17% выпускников выбрали ответы 3 и 5, неверно интерпретировав описанный в задании процесс.

Проблемные задания на решение задач

В каждом экзаменационном варианте было 8 задач по разным темам школьного курса физики.

Самой сложной в механике оказалась задача, представленная ниже.

Задание:

Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом α 30 = ° к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и плоскостью m= 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок, тр F = 2,8 Н. Чему равен модуль силы F?

Верный ответ в этом задании указали лишь 18% выпускников. Типичное затруднение здесь — неверная запись формулы для силы трения: без учета того, что сила нормального давления не равна силе тяжести, а меньше ее на величину, равной модулю проекции силы F на вертикальную ось.

В молекулярной физике достаточно успешно решались задачи на применение законов изопроцессов и применение уравнения Менделеева-Клапейрона. По-прежнему сложными оказываются задачи на применение первого закона термодинамики к изобарному процессу.

Задание:

Аргону сообщили количество теплоты, равное 30 кДж, и он изобарно расширился. При этом объем газа увеличился на 0,6 м 3 . Каково давление газа? Масса газа постоянна.

В этом задании лишь 19% участников экзамена привели верный ответ – 20 кПа. Четверть выпускников записали ответ 50кПа, разделив количество теплоты на изменение объема и не вникая в суть описанного процесса.

Самые низкие результаты продемонстрированы для задач на электромагнитные колебания в колебательном контуре.

Задание:

В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре.

Вычислите по этим данным энергию катушки в момент времени 5·10–6 с, если емкость конденсатора равна 405 пФ. Ответ выразите в наноджоулях (нДж), округлив до целого.

Верный ответ (даже с учетом неправильных округлений) привели всего 8% участников экзамена. При этом 36% пропустили задание, не приведя никакого ответа. Исходя из анализа всех работ специалистам не удалось выявить типичную ошибку при решении этой задачи. Но они предположили, что основным затруднением стал расчет индуктивности катушки через емкость конденсатора и период колебаний, который необходимо было вычленить из таблицы.

Читайте также:  Должностная инструкция электрика по обслуживанию электрооборудования

Наиболее сложными оказались задания, где требовалось объяснить характер движения замкнутого медного кольца, подвешенного вблизи катушки, подключенной к источнику тока через реостат, при изменении сопротивления реостата. Средний процент выполнения этого задания составил 9,6.

Задание:

Три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода включены в электрическую цепь, показанную на рисунке, и подключены к аккумулятору в точках В и С. Показания амперметра равны 2 А. Определите силу тока через амперметр при смене полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора. Опираясь на законы электродинамики, поясните свой ответ. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.

Здесь в первом случае верхний диод включен в обратном направлении, обладает бесконечно большим сопротивлением и ток через него не течет. Получается, что первый резистор соединен последовательно с двумя другими, соединенными параллельно друг другу. При смене полярности подключения аккумулятора верхний диод окажется включенным в прямом направлении и ток через левый резистор протекать не будет. Соответственно, уменьшится общее сопротивление цепи, а сила тока станет равной 6 А.

Привели полностью верный ответ, изобразив две эквивалентные схемы и проведя все необходимые рассуждения, 4% экзаменуемых. Допустили погрешности в объяснении, но пришли к правильному ответу 2%, а 8% смогли представить лишь отдельные верные рассуждения, направленные на решение задачи.

Еще несколько примеров задач, которые вызвали затруднения.

Задание:

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится 1 ν 2 = моль гелия при температуре T1 = 400 К; во втором – 2 ν 3 = моль аргона при температуре 2 T = 300 К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится p = 5,4 кПа. Определите объем V одного сосуда. Объемом трубки пренебречь.

Лишь 6% участников экзамена смогли понять, что в указанном процессе газ не совершает работы, а поскольку система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется, записать соответствующее уравнение совместно с уравнением Менделеева – Клапейрона и провести необходимые математические преобразования. Еще 12% смогли записать часть необходимых уравнений, но допустили ошибку в записи первого закона термодинамики и получили за решение 1 балл.

Задание:

В электрической цепи, показанной на рисунке, r = 1 Ом, R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, C = 0,2 мкФ, ключ К длительное время находится в положении 1. За длительное время после перевода ключа К в положение 2 изменение заряда на правой обкладке конденсатора Dq = ‒0,55 мкКл. Найдите ЭДС источника.

Здесь лишь 4% смогли полностью изложить ход решения. Как показывает анализ результатов решения аналогичных задач прошлых лет, выпускники понимают, что напряжение на конденсаторе в таких цепях равно напряжению на резисторе, параллельно которому конденсатор подключен, и умеют применять законы Ома для участка цепи и полной цепи. Но в задаче из этого примера после перевода ключа в другое положение меняется и полярность подключения конденсатора к источнику. Правая обкладка, которая первоначально была заряжена положительно, приобретет отрицательный заряд. Именно с определением изменения заряда обкладки и было связано основное затруднение выпускников при решении данной задачи.

Используемые источники:

• https://spadilo.ru/zadanie-17-ege-po-fizike/
• https://vmeste-masterim.ru/v-dejstvujushhej-modeli-radioperedatchika.html

</td>